Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1692 и 2820
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1692 и 2820 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1692 и 2820:
- разложить 1692 и 2820 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1692 и 2820 на простые множители:
2820 = 2 · 2 · 3 · 5 · 47;
| 2820 | 2 |
| 1410 | 2 |
| 705 | 3 |
| 235 | 5 |
| 47 | 47 |
| 1 |
1692 = 2 · 2 · 3 · 3 · 47;
| 1692 | 2 |
| 846 | 2 |
| 423 | 3 |
| 141 | 3 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 47
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 47 = 564
Нахождение НОК 1692 и 2820
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1692 и 2820 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1692 и на 2820 без остатка.
Как найти НОК 1692 и 2820:
- разложить 1692 и 2820 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1692 и 2820 на простые множители:
1692 = 2 · 2 · 3 · 3 · 47;
| 1692 | 2 |
| 846 | 2 |
| 423 | 3 |
| 141 | 3 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2820 = 2 · 2 · 3 · 5 · 47;
| 2820 | 2 |
| 1410 | 2 |
| 705 | 3 |
| 235 | 5 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.