Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1691 и 209
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1691 и 209 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1691 и 209:
- разложить 1691 и 209 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1691 и 209 на простые множители:
1691 = 19 · 89;
| 1691 | 19 |
| 89 | 89 |
| 1 |
209 = 11 · 19;
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 19
3. Перемножаем эти множители и получаем: 19 = 19
Нахождение НОК 1691 и 209
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1691 и 209 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1691 и на 209 без остатка.
Как найти НОК 1691 и 209:
- разложить 1691 и 209 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1691 и 209 на простые множители:
1691 = 19 · 89;
| 1691 | 19 |
| 89 | 89 |
| 1 |
209 = 11 · 19;
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.