Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 169 и 7560
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 169 и 7560 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 169 и 7560:
- разложить 169 и 7560 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 169 и 7560 на простые множители:
7560 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 7560 | 2 |
| 3780 | 2 |
| 1890 | 2 |
| 945 | 3 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
169 = 13 · 13;
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 169 и 7560 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 169 и 7560
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 169 и 7560 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 169 и на 7560 без остатка.
Как найти НОК 169 и 7560:
- разложить 169 и 7560 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 169 и 7560 на простые множители:
169 = 13 · 13;
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
7560 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 7560 | 2 |
| 3780 | 2 |
| 1890 | 2 |
| 945 | 3 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.