Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 16896 и 19008
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 16896 и 19008 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 16896 и 19008:
- разложить 16896 и 19008 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 16896 и 19008 на простые множители:
19008 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 11;
19008 | 2 |
9504 | 2 |
4752 | 2 |
2376 | 2 |
1188 | 2 |
594 | 2 |
297 | 3 |
99 | 3 |
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
16896 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 11;
16896 | 2 |
8448 | 2 |
4224 | 2 |
2112 | 2 |
1056 | 2 |
528 | 2 |
264 | 2 |
132 | 2 |
66 | 2 |
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 11 = 2112
Нахождение НОК 16896 и 19008
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 16896 и 19008 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 16896 и на 19008 без остатка.
Как найти НОК 16896 и 19008:
- разложить 16896 и 19008 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 16896 и 19008 на простые множители:
16896 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 11;
16896 | 2 |
8448 | 2 |
4224 | 2 |
2112 | 2 |
1056 | 2 |
528 | 2 |
264 | 2 |
132 | 2 |
66 | 2 |
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
19008 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 11;
19008 | 2 |
9504 | 2 |
4752 | 2 |
2376 | 2 |
1188 | 2 |
594 | 2 |
297 | 3 |
99 | 3 |
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.