Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 16830 и 17680
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 16830 и 17680 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 16830 и 17680:
- разложить 16830 и 17680 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 16830 и 17680 на простые множители:
17680 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 13 · 17;
| 17680 | 2 |
| 8840 | 2 |
| 4420 | 2 |
| 2210 | 2 |
| 1105 | 5 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
16830 = 2 · 3 · 3 · 5 · 11 · 17;
| 16830 | 2 |
| 8415 | 3 |
| 2805 | 3 |
| 935 | 5 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5, 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 · 17 = 170
Нахождение НОК 16830 и 17680
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 16830 и 17680 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 16830 и на 17680 без остатка.
Как найти НОК 16830 и 17680:
- разложить 16830 и 17680 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 16830 и 17680 на простые множители:
16830 = 2 · 3 · 3 · 5 · 11 · 17;
| 16830 | 2 |
| 8415 | 3 |
| 2805 | 3 |
| 935 | 5 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
17680 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 13 · 17;
| 17680 | 2 |
| 8840 | 2 |
| 4420 | 2 |
| 2210 | 2 |
| 1105 | 5 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.