Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 168231 и 600000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 168231 и 600000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 168231 и 600000:
- разложить 168231 и 600000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 168231 и 600000 на простые множители:
600000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 600000 | 2 |
| 300000 | 2 |
| 150000 | 2 |
| 75000 | 2 |
| 37500 | 2 |
| 18750 | 2 |
| 9375 | 3 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
168231 = 3 · 7 · 8011;
| 168231 | 3 |
| 56077 | 7 |
| 8011 | 8011 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 168231 и 600000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 168231 и 600000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 168231 и на 600000 без остатка.
Как найти НОК 168231 и 600000:
- разложить 168231 и 600000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 168231 и 600000 на простые множители:
168231 = 3 · 7 · 8011;
| 168231 | 3 |
| 56077 | 7 |
| 8011 | 8011 |
| 1 |
600000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 600000 | 2 |
| 300000 | 2 |
| 150000 | 2 |
| 75000 | 2 |
| 37500 | 2 |
| 18750 | 2 |
| 9375 | 3 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.