Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 168180 и 3024
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 168180 и 3024 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 168180 и 3024:
- разложить 168180 и 3024 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 168180 и 3024 на простые множители:
168180 = 2 · 2 · 3 · 5 · 2803;
| 168180 | 2 |
| 84090 | 2 |
| 42045 | 3 |
| 14015 | 5 |
| 2803 | 2803 |
| 1 |
3024 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7;
| 3024 | 2 |
| 1512 | 2 |
| 756 | 2 |
| 378 | 2 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 = 12
Нахождение НОК 168180 и 3024
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 168180 и 3024 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 168180 и на 3024 без остатка.
Как найти НОК 168180 и 3024:
- разложить 168180 и 3024 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 168180 и 3024 на простые множители:
168180 = 2 · 2 · 3 · 5 · 2803;
| 168180 | 2 |
| 84090 | 2 |
| 42045 | 3 |
| 14015 | 5 |
| 2803 | 2803 |
| 1 |
3024 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7;
| 3024 | 2 |
| 1512 | 2 |
| 756 | 2 |
| 378 | 2 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.