Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1681 и 11025
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1681 и 11025 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1681 и 11025:
- разложить 1681 и 11025 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1681 и 11025 на простые множители:
11025 = 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 11025 | 3 |
| 3675 | 3 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
1681 = 41 · 41;
| 1681 | 41 |
| 41 | 41 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1681 и 11025 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1681 и 11025
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1681 и 11025 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1681 и на 11025 без остатка.
Как найти НОК 1681 и 11025:
- разложить 1681 и 11025 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1681 и 11025 на простые множители:
1681 = 41 · 41;
| 1681 | 41 |
| 41 | 41 |
| 1 |
11025 = 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 11025 | 3 |
| 3675 | 3 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.