Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 16802 и 2401
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 16802 и 2401 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 16802 и 2401:
- разложить 16802 и 2401 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 16802 и 2401 на простые множители:
16802 = 2 · 31 · 271;
| 16802 | 2 |
| 8401 | 31 |
| 271 | 271 |
| 1 |
2401 = 7 · 7 · 7 · 7;
| 2401 | 7 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 16802 и 2401 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 16802 и 2401
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 16802 и 2401 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 16802 и на 2401 без остатка.
Как найти НОК 16802 и 2401:
- разложить 16802 и 2401 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 16802 и 2401 на простые множители:
16802 = 2 · 31 · 271;
| 16802 | 2 |
| 8401 | 31 |
| 271 | 271 |
| 1 |
2401 = 7 · 7 · 7 · 7;
| 2401 | 7 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.