Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 16790 и 20148
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 16790 и 20148 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 16790 и 20148:
- разложить 16790 и 20148 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 16790 и 20148 на простые множители:
20148 = 2 · 2 · 3 · 23 · 73;
| 20148 | 2 |
| 10074 | 2 |
| 5037 | 3 |
| 1679 | 23 |
| 73 | 73 |
| 1 |
16790 = 2 · 5 · 23 · 73;
| 16790 | 2 |
| 8395 | 5 |
| 1679 | 23 |
| 73 | 73 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 23, 73
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 23 · 73 = 3358
Нахождение НОК 16790 и 20148
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 16790 и 20148 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 16790 и на 20148 без остатка.
Как найти НОК 16790 и 20148:
- разложить 16790 и 20148 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 16790 и 20148 на простые множители:
16790 = 2 · 5 · 23 · 73;
| 16790 | 2 |
| 8395 | 5 |
| 1679 | 23 |
| 73 | 73 |
| 1 |
20148 = 2 · 2 · 3 · 23 · 73;
| 20148 | 2 |
| 10074 | 2 |
| 5037 | 3 |
| 1679 | 23 |
| 73 | 73 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.