Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1679 и 2231
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1679 и 2231 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1679 и 2231:
- разложить 1679 и 2231 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1679 и 2231 на простые множители:
2231 = 23 · 97;
| 2231 | 23 |
| 97 | 97 |
| 1 |
1679 = 23 · 73;
| 1679 | 23 |
| 73 | 73 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 23
3. Перемножаем эти множители и получаем: 23 = 23
Нахождение НОК 1679 и 2231
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1679 и 2231 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1679 и на 2231 без остатка.
Как найти НОК 1679 и 2231:
- разложить 1679 и 2231 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1679 и 2231 на простые множители:
1679 = 23 · 73;
| 1679 | 23 |
| 73 | 73 |
| 1 |
2231 = 23 · 97;
| 2231 | 23 |
| 97 | 97 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.