Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 16777216 и 262144
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 16777216 и 262144 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 16777216 и 262144:
- разложить 16777216 и 262144 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 16777216 и 262144 на простые множители:
16777216 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
16777216 | 2 |
8388608 | 2 |
4194304 | 2 |
2097152 | 2 |
1048576 | 2 |
524288 | 2 |
262144 | 2 |
131072 | 2 |
65536 | 2 |
32768 | 2 |
16384 | 2 |
8192 | 2 |
4096 | 2 |
2048 | 2 |
1024 | 2 |
512 | 2 |
256 | 2 |
128 | 2 |
64 | 2 |
32 | 2 |
16 | 2 |
8 | 2 |
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
262144 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
262144 | 2 |
131072 | 2 |
65536 | 2 |
32768 | 2 |
16384 | 2 |
8192 | 2 |
4096 | 2 |
2048 | 2 |
1024 | 2 |
512 | 2 |
256 | 2 |
128 | 2 |
64 | 2 |
32 | 2 |
16 | 2 |
8 | 2 |
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 262144
Нахождение НОК 16777216 и 262144
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 16777216 и 262144 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 16777216 и на 262144 без остатка.
Как найти НОК 16777216 и 262144:
- разложить 16777216 и 262144 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 16777216 и 262144 на простые множители:
16777216 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
16777216 | 2 |
8388608 | 2 |
4194304 | 2 |
2097152 | 2 |
1048576 | 2 |
524288 | 2 |
262144 | 2 |
131072 | 2 |
65536 | 2 |
32768 | 2 |
16384 | 2 |
8192 | 2 |
4096 | 2 |
2048 | 2 |
1024 | 2 |
512 | 2 |
256 | 2 |
128 | 2 |
64 | 2 |
32 | 2 |
16 | 2 |
8 | 2 |
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
262144 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
262144 | 2 |
131072 | 2 |
65536 | 2 |
32768 | 2 |
16384 | 2 |
8192 | 2 |
4096 | 2 |
2048 | 2 |
1024 | 2 |
512 | 2 |
256 | 2 |
128 | 2 |
64 | 2 |
32 | 2 |
16 | 2 |
8 | 2 |
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.