Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 16752 и 23368
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 16752 и 23368 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 16752 и 23368:
- разложить 16752 и 23368 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 16752 и 23368 на простые множители:
23368 = 2 · 2 · 2 · 23 · 127;
| 23368 | 2 |
| 11684 | 2 |
| 5842 | 2 |
| 2921 | 23 |
| 127 | 127 |
| 1 |
16752 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 349;
| 16752 | 2 |
| 8376 | 2 |
| 4188 | 2 |
| 2094 | 2 |
| 1047 | 3 |
| 349 | 349 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 16752 и 23368
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 16752 и 23368 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 16752 и на 23368 без остатка.
Как найти НОК 16752 и 23368:
- разложить 16752 и 23368 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 16752 и 23368 на простые множители:
16752 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 349;
| 16752 | 2 |
| 8376 | 2 |
| 4188 | 2 |
| 2094 | 2 |
| 1047 | 3 |
| 349 | 349 |
| 1 |
23368 = 2 · 2 · 2 · 23 · 127;
| 23368 | 2 |
| 11684 | 2 |
| 5842 | 2 |
| 2921 | 23 |
| 127 | 127 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.