Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1675 и 1340
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1675 и 1340 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1675 и 1340:
- разложить 1675 и 1340 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1675 и 1340 на простые множители:
1675 = 5 · 5 · 67;
| 1675 | 5 |
| 335 | 5 |
| 67 | 67 |
| 1 |
1340 = 2 · 2 · 5 · 67;
| 1340 | 2 |
| 670 | 2 |
| 335 | 5 |
| 67 | 67 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 67
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 67 = 335
Нахождение НОК 1675 и 1340
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1675 и 1340 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1675 и на 1340 без остатка.
Как найти НОК 1675 и 1340:
- разложить 1675 и 1340 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1675 и 1340 на простые множители:
1675 = 5 · 5 · 67;
| 1675 | 5 |
| 335 | 5 |
| 67 | 67 |
| 1 |
1340 = 2 · 2 · 5 · 67;
| 1340 | 2 |
| 670 | 2 |
| 335 | 5 |
| 67 | 67 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.