Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1674 и 2672
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1674 и 2672 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1674 и 2672:
- разложить 1674 и 2672 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1674 и 2672 на простые множители:
2672 = 2 · 2 · 2 · 2 · 167;
| 2672 | 2 |
| 1336 | 2 |
| 668 | 2 |
| 334 | 2 |
| 167 | 167 |
| 1 |
1674 = 2 · 3 · 3 · 3 · 31;
| 1674 | 2 |
| 837 | 3 |
| 279 | 3 |
| 93 | 3 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 1674 и 2672
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1674 и 2672 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1674 и на 2672 без остатка.
Как найти НОК 1674 и 2672:
- разложить 1674 и 2672 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1674 и 2672 на простые множители:
1674 = 2 · 3 · 3 · 3 · 31;
| 1674 | 2 |
| 837 | 3 |
| 279 | 3 |
| 93 | 3 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2672 = 2 · 2 · 2 · 2 · 167;
| 2672 | 2 |
| 1336 | 2 |
| 668 | 2 |
| 334 | 2 |
| 167 | 167 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.