Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1674 и 1843
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1674 и 1843 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1674 и 1843:
- разложить 1674 и 1843 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1674 и 1843 на простые множители:
1843 = 19 · 97;
| 1843 | 19 |
| 97 | 97 |
| 1 |
1674 = 2 · 3 · 3 · 3 · 31;
| 1674 | 2 |
| 837 | 3 |
| 279 | 3 |
| 93 | 3 |
| 31 | 31 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1674 и 1843 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1674 и 1843
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1674 и 1843 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1674 и на 1843 без остатка.
Как найти НОК 1674 и 1843:
- разложить 1674 и 1843 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1674 и 1843 на простые множители:
1674 = 2 · 3 · 3 · 3 · 31;
| 1674 | 2 |
| 837 | 3 |
| 279 | 3 |
| 93 | 3 |
| 31 | 31 |
| 1 |
1843 = 19 · 97;
| 1843 | 19 |
| 97 | 97 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.