Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 16732 и 20292
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 16732 и 20292 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 16732 и 20292:
- разложить 16732 и 20292 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 16732 и 20292 на простые множители:
20292 = 2 · 2 · 3 · 19 · 89;
| 20292 | 2 |
| 10146 | 2 |
| 5073 | 3 |
| 1691 | 19 |
| 89 | 89 |
| 1 |
16732 = 2 · 2 · 47 · 89;
| 16732 | 2 |
| 8366 | 2 |
| 4183 | 47 |
| 89 | 89 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 89
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 89 = 356
Нахождение НОК 16732 и 20292
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 16732 и 20292 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 16732 и на 20292 без остатка.
Как найти НОК 16732 и 20292:
- разложить 16732 и 20292 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 16732 и 20292 на простые множители:
16732 = 2 · 2 · 47 · 89;
| 16732 | 2 |
| 8366 | 2 |
| 4183 | 47 |
| 89 | 89 |
| 1 |
20292 = 2 · 2 · 3 · 19 · 89;
| 20292 | 2 |
| 10146 | 2 |
| 5073 | 3 |
| 1691 | 19 |
| 89 | 89 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.