Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 16711 и 18522
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 16711 и 18522 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 16711 и 18522:
- разложить 16711 и 18522 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 16711 и 18522 на простые множители:
18522 = 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7 · 7;
| 18522 | 2 |
| 9261 | 3 |
| 3087 | 3 |
| 1029 | 3 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
16711 = 17 · 983;
| 16711 | 17 |
| 983 | 983 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 16711 и 18522 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 16711 и 18522
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 16711 и 18522 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 16711 и на 18522 без остатка.
Как найти НОК 16711 и 18522:
- разложить 16711 и 18522 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 16711 и 18522 на простые множители:
16711 = 17 · 983;
| 16711 | 17 |
| 983 | 983 |
| 1 |
18522 = 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7 · 7;
| 18522 | 2 |
| 9261 | 3 |
| 3087 | 3 |
| 1029 | 3 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.