Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 167076 и 25704
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 167076 и 25704 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 167076 и 25704:
- разложить 167076 и 25704 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 167076 и 25704 на простые множители:
167076 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 13 · 17;
| 167076 | 2 |
| 83538 | 2 |
| 41769 | 3 |
| 13923 | 3 |
| 4641 | 3 |
| 1547 | 7 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
25704 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 17;
| 25704 | 2 |
| 12852 | 2 |
| 6426 | 2 |
| 3213 | 3 |
| 1071 | 3 |
| 357 | 3 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 3, 3, 7, 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 17 = 12852
Нахождение НОК 167076 и 25704
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 167076 и 25704 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 167076 и на 25704 без остатка.
Как найти НОК 167076 и 25704:
- разложить 167076 и 25704 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 167076 и 25704 на простые множители:
167076 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 13 · 17;
| 167076 | 2 |
| 83538 | 2 |
| 41769 | 3 |
| 13923 | 3 |
| 4641 | 3 |
| 1547 | 7 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
25704 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 17;
| 25704 | 2 |
| 12852 | 2 |
| 6426 | 2 |
| 3213 | 3 |
| 1071 | 3 |
| 357 | 3 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.