Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1670 и 5760
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1670 и 5760 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1670 и 5760:
- разложить 1670 и 5760 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1670 и 5760 на простые множители:
5760 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
5760 | 2 |
2880 | 2 |
1440 | 2 |
720 | 2 |
360 | 2 |
180 | 2 |
90 | 2 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
1670 = 2 · 5 · 167;
1670 | 2 |
835 | 5 |
167 | 167 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 = 10
Нахождение НОК 1670 и 5760
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1670 и 5760 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1670 и на 5760 без остатка.
Как найти НОК 1670 и 5760:
- разложить 1670 и 5760 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1670 и 5760 на простые множители:
1670 = 2 · 5 · 167;
1670 | 2 |
835 | 5 |
167 | 167 |
1 |
5760 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
5760 | 2 |
2880 | 2 |
1440 | 2 |
720 | 2 |
360 | 2 |
180 | 2 |
90 | 2 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.