Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1667 и 105570
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1667 и 105570 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1667 и 105570:
- разложить 1667 и 105570 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1667 и 105570 на простые множители:
105570 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 17 · 23;
| 105570 | 2 |
| 52785 | 3 |
| 17595 | 3 |
| 5865 | 3 |
| 1955 | 5 |
| 391 | 17 |
| 23 | 23 |
| 1 |
1667 = 1667;
| 1667 | 1667 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1667 и 105570 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1667 и 105570
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1667 и 105570 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1667 и на 105570 без остатка.
Как найти НОК 1667 и 105570:
- разложить 1667 и 105570 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1667 и 105570 на простые множители:
1667 = 1667;
| 1667 | 1667 |
| 1 |
105570 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 17 · 23;
| 105570 | 2 |
| 52785 | 3 |
| 17595 | 3 |
| 5865 | 3 |
| 1955 | 5 |
| 391 | 17 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.