Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 166617 и 1722488
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 166617 и 1722488 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 166617 и 1722488:
- разложить 166617 и 1722488 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 166617 и 1722488 на простые множители:
1722488 = 2 · 2 · 2 · 139 · 1549;
| 1722488 | 2 |
| 861244 | 2 |
| 430622 | 2 |
| 215311 | 139 |
| 1549 | 1549 |
| 1 |
166617 = 3 · 3 · 3 · 3 · 11 · 11 · 17;
| 166617 | 3 |
| 55539 | 3 |
| 18513 | 3 |
| 6171 | 3 |
| 2057 | 11 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 166617 и 1722488 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 166617 и 1722488
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 166617 и 1722488 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 166617 и на 1722488 без остатка.
Как найти НОК 166617 и 1722488:
- разложить 166617 и 1722488 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 166617 и 1722488 на простые множители:
166617 = 3 · 3 · 3 · 3 · 11 · 11 · 17;
| 166617 | 3 |
| 55539 | 3 |
| 18513 | 3 |
| 6171 | 3 |
| 2057 | 11 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
1722488 = 2 · 2 · 2 · 139 · 1549;
| 1722488 | 2 |
| 861244 | 2 |
| 430622 | 2 |
| 215311 | 139 |
| 1549 | 1549 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.