Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 166617 и 1722448
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 166617 и 1722448 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 166617 и 1722448:
- разложить 166617 и 1722448 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 166617 и 1722448 на простые множители:
1722448 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 7 · 13 · 13 · 13;
1722448 | 2 |
861224 | 2 |
430612 | 2 |
215306 | 2 |
107653 | 7 |
15379 | 7 |
2197 | 13 |
169 | 13 |
13 | 13 |
1 |
166617 = 3 · 3 · 3 · 3 · 11 · 11 · 17;
166617 | 3 |
55539 | 3 |
18513 | 3 |
6171 | 3 |
2057 | 11 |
187 | 11 |
17 | 17 |
1 |
Частный случай, т.к. 166617 и 1722448 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 166617 и 1722448
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 166617 и 1722448 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 166617 и на 1722448 без остатка.
Как найти НОК 166617 и 1722448:
- разложить 166617 и 1722448 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 166617 и 1722448 на простые множители:
166617 = 3 · 3 · 3 · 3 · 11 · 11 · 17;
166617 | 3 |
55539 | 3 |
18513 | 3 |
6171 | 3 |
2057 | 11 |
187 | 11 |
17 | 17 |
1 |
1722448 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 7 · 13 · 13 · 13;
1722448 | 2 |
861224 | 2 |
430612 | 2 |
215306 | 2 |
107653 | 7 |
15379 | 7 |
2197 | 13 |
169 | 13 |
13 | 13 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.