Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1664 и 97500
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1664 и 97500 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1664 и 97500:
- разложить 1664 и 97500 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1664 и 97500 на простые множители:
97500 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 13;
| 97500 | 2 |
| 48750 | 2 |
| 24375 | 3 |
| 8125 | 5 |
| 1625 | 5 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
1664 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 13;
| 1664 | 2 |
| 832 | 2 |
| 416 | 2 |
| 208 | 2 |
| 104 | 2 |
| 52 | 2 |
| 26 | 2 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 13 = 52
Нахождение НОК 1664 и 97500
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1664 и 97500 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1664 и на 97500 без остатка.
Как найти НОК 1664 и 97500:
- разложить 1664 и 97500 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1664 и 97500 на простые множители:
1664 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 13;
| 1664 | 2 |
| 832 | 2 |
| 416 | 2 |
| 208 | 2 |
| 104 | 2 |
| 52 | 2 |
| 26 | 2 |
| 13 | 13 |
| 1 |
97500 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 13;
| 97500 | 2 |
| 48750 | 2 |
| 24375 | 3 |
| 8125 | 5 |
| 1625 | 5 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.