Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 16625 и 66150
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 16625 и 66150 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 16625 и 66150:
- разложить 16625 и 66150 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 16625 и 66150 на простые множители:
66150 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 66150 | 2 |
| 33075 | 3 |
| 11025 | 3 |
| 3675 | 3 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
16625 = 5 · 5 · 5 · 7 · 19;
| 16625 | 5 |
| 3325 | 5 |
| 665 | 5 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 5, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 5 · 7 = 175
Нахождение НОК 16625 и 66150
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 16625 и 66150 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 16625 и на 66150 без остатка.
Как найти НОК 16625 и 66150:
- разложить 16625 и 66150 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 16625 и 66150 на простые множители:
16625 = 5 · 5 · 5 · 7 · 19;
| 16625 | 5 |
| 3325 | 5 |
| 665 | 5 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
66150 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 66150 | 2 |
| 33075 | 3 |
| 11025 | 3 |
| 3675 | 3 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.