Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1661 и 9168
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1661 и 9168 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1661 и 9168:
- разложить 1661 и 9168 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1661 и 9168 на простые множители:
9168 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 191;
| 9168 | 2 |
| 4584 | 2 |
| 2292 | 2 |
| 1146 | 2 |
| 573 | 3 |
| 191 | 191 |
| 1 |
1661 = 11 · 151;
| 1661 | 11 |
| 151 | 151 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1661 и 9168 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1661 и 9168
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1661 и 9168 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1661 и на 9168 без остатка.
Как найти НОК 1661 и 9168:
- разложить 1661 и 9168 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1661 и 9168 на простые множители:
1661 = 11 · 151;
| 1661 | 11 |
| 151 | 151 |
| 1 |
9168 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 191;
| 9168 | 2 |
| 4584 | 2 |
| 2292 | 2 |
| 1146 | 2 |
| 573 | 3 |
| 191 | 191 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.