Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 16568280 и 1840
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 16568280 и 1840 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 16568280 и 1840:
- разложить 16568280 и 1840 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 16568280 и 1840 на простые множители:
16568280 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 23 · 23 · 29;
| 16568280 | 2 |
| 8284140 | 2 |
| 4142070 | 2 |
| 2071035 | 3 |
| 690345 | 3 |
| 230115 | 3 |
| 76705 | 5 |
| 15341 | 23 |
| 667 | 23 |
| 29 | 29 |
| 1 |
1840 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 23;
| 1840 | 2 |
| 920 | 2 |
| 460 | 2 |
| 230 | 2 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 5, 23
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 5 · 23 = 920
Нахождение НОК 16568280 и 1840
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 16568280 и 1840 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 16568280 и на 1840 без остатка.
Как найти НОК 16568280 и 1840:
- разложить 16568280 и 1840 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 16568280 и 1840 на простые множители:
16568280 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 23 · 23 · 29;
| 16568280 | 2 |
| 8284140 | 2 |
| 4142070 | 2 |
| 2071035 | 3 |
| 690345 | 3 |
| 230115 | 3 |
| 76705 | 5 |
| 15341 | 23 |
| 667 | 23 |
| 29 | 29 |
| 1 |
1840 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 23;
| 1840 | 2 |
| 920 | 2 |
| 460 | 2 |
| 230 | 2 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.