Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1656 и 8344
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1656 и 8344 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1656 и 8344:
- разложить 1656 и 8344 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1656 и 8344 на простые множители:
8344 = 2 · 2 · 2 · 7 · 149;
| 8344 | 2 |
| 4172 | 2 |
| 2086 | 2 |
| 1043 | 7 |
| 149 | 149 |
| 1 |
1656 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 23;
| 1656 | 2 |
| 828 | 2 |
| 414 | 2 |
| 207 | 3 |
| 69 | 3 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 1656 и 8344
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1656 и 8344 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1656 и на 8344 без остатка.
Как найти НОК 1656 и 8344:
- разложить 1656 и 8344 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1656 и 8344 на простые множители:
1656 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 23;
| 1656 | 2 |
| 828 | 2 |
| 414 | 2 |
| 207 | 3 |
| 69 | 3 |
| 23 | 23 |
| 1 |
8344 = 2 · 2 · 2 · 7 · 149;
| 8344 | 2 |
| 4172 | 2 |
| 2086 | 2 |
| 1043 | 7 |
| 149 | 149 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.