Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1656 и 6677
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1656 и 6677 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1656 и 6677:
- разложить 1656 и 6677 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1656 и 6677 на простые множители:
6677 = 11 · 607;
| 6677 | 11 |
| 607 | 607 |
| 1 |
1656 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 23;
| 1656 | 2 |
| 828 | 2 |
| 414 | 2 |
| 207 | 3 |
| 69 | 3 |
| 23 | 23 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1656 и 6677 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1656 и 6677
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1656 и 6677 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1656 и на 6677 без остатка.
Как найти НОК 1656 и 6677:
- разложить 1656 и 6677 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1656 и 6677 на простые множители:
1656 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 23;
| 1656 | 2 |
| 828 | 2 |
| 414 | 2 |
| 207 | 3 |
| 69 | 3 |
| 23 | 23 |
| 1 |
6677 = 11 · 607;
| 6677 | 11 |
| 607 | 607 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.