Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 16552 и 23744
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 16552 и 23744 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 16552 и 23744:
- разложить 16552 и 23744 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 16552 и 23744 на простые множители:
23744 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 53;
| 23744 | 2 |
| 11872 | 2 |
| 5936 | 2 |
| 2968 | 2 |
| 1484 | 2 |
| 742 | 2 |
| 371 | 7 |
| 53 | 53 |
| 1 |
16552 = 2 · 2 · 2 · 2069;
| 16552 | 2 |
| 8276 | 2 |
| 4138 | 2 |
| 2069 | 2069 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 16552 и 23744
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 16552 и 23744 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 16552 и на 23744 без остатка.
Как найти НОК 16552 и 23744:
- разложить 16552 и 23744 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 16552 и 23744 на простые множители:
16552 = 2 · 2 · 2 · 2069;
| 16552 | 2 |
| 8276 | 2 |
| 4138 | 2 |
| 2069 | 2069 |
| 1 |
23744 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 53;
| 23744 | 2 |
| 11872 | 2 |
| 5936 | 2 |
| 2968 | 2 |
| 1484 | 2 |
| 742 | 2 |
| 371 | 7 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.