Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1653 и 4047
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1653 и 4047 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1653 и 4047:
- разложить 1653 и 4047 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1653 и 4047 на простые множители:
4047 = 3 · 19 · 71;
| 4047 | 3 |
| 1349 | 19 |
| 71 | 71 |
| 1 |
1653 = 3 · 19 · 29;
| 1653 | 3 |
| 551 | 19 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 19
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 19 = 57
Нахождение НОК 1653 и 4047
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1653 и 4047 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1653 и на 4047 без остатка.
Как найти НОК 1653 и 4047:
- разложить 1653 и 4047 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1653 и 4047 на простые множители:
1653 = 3 · 19 · 29;
| 1653 | 3 |
| 551 | 19 |
| 29 | 29 |
| 1 |
4047 = 3 · 19 · 71;
| 4047 | 3 |
| 1349 | 19 |
| 71 | 71 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.