Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1653 и 2544
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1653 и 2544 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1653 и 2544:
- разложить 1653 и 2544 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1653 и 2544 на простые множители:
2544 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 53;
| 2544 | 2 |
| 1272 | 2 |
| 636 | 2 |
| 318 | 2 |
| 159 | 3 |
| 53 | 53 |
| 1 |
1653 = 3 · 19 · 29;
| 1653 | 3 |
| 551 | 19 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 1653 и 2544
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1653 и 2544 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1653 и на 2544 без остатка.
Как найти НОК 1653 и 2544:
- разложить 1653 и 2544 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1653 и 2544 на простые множители:
1653 = 3 · 19 · 29;
| 1653 | 3 |
| 551 | 19 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2544 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 53;
| 2544 | 2 |
| 1272 | 2 |
| 636 | 2 |
| 318 | 2 |
| 159 | 3 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.