Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1652 и 1610
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1652 и 1610 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1652 и 1610:
- разложить 1652 и 1610 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1652 и 1610 на простые множители:
1652 = 2 · 2 · 7 · 59;
1652 | 2 |
826 | 2 |
413 | 7 |
59 | 59 |
1 |
1610 = 2 · 5 · 7 · 23;
1610 | 2 |
805 | 5 |
161 | 7 |
23 | 23 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 7 = 14
Нахождение НОК 1652 и 1610
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1652 и 1610 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1652 и на 1610 без остатка.
Как найти НОК 1652 и 1610:
- разложить 1652 и 1610 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1652 и 1610 на простые множители:
1652 = 2 · 2 · 7 · 59;
1652 | 2 |
826 | 2 |
413 | 7 |
59 | 59 |
1 |
1610 = 2 · 5 · 7 · 23;
1610 | 2 |
805 | 5 |
161 | 7 |
23 | 23 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.