Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1652 и 12768
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1652 и 12768 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1652 и 12768:
- разложить 1652 и 12768 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1652 и 12768 на простые множители:
12768 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 19;
| 12768 | 2 |
| 6384 | 2 |
| 3192 | 2 |
| 1596 | 2 |
| 798 | 2 |
| 399 | 3 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
1652 = 2 · 2 · 7 · 59;
| 1652 | 2 |
| 826 | 2 |
| 413 | 7 |
| 59 | 59 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 7 = 28
Нахождение НОК 1652 и 12768
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1652 и 12768 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1652 и на 12768 без остатка.
Как найти НОК 1652 и 12768:
- разложить 1652 и 12768 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1652 и 12768 на простые множители:
1652 = 2 · 2 · 7 · 59;
| 1652 | 2 |
| 826 | 2 |
| 413 | 7 |
| 59 | 59 |
| 1 |
12768 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 19;
| 12768 | 2 |
| 6384 | 2 |
| 3192 | 2 |
| 1596 | 2 |
| 798 | 2 |
| 399 | 3 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.