Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 16500 и 1230
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 16500 и 1230 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 16500 и 1230:
- разложить 16500 и 1230 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 16500 и 1230 на простые множители:
16500 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 11;
| 16500 | 2 |
| 8250 | 2 |
| 4125 | 3 |
| 1375 | 5 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1230 = 2 · 3 · 5 · 41;
| 1230 | 2 |
| 615 | 3 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 5 = 30
Нахождение НОК 16500 и 1230
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 16500 и 1230 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 16500 и на 1230 без остатка.
Как найти НОК 16500 и 1230:
- разложить 16500 и 1230 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 16500 и 1230 на простые множители:
16500 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 11;
| 16500 | 2 |
| 8250 | 2 |
| 4125 | 3 |
| 1375 | 5 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1230 = 2 · 3 · 5 · 41;
| 1230 | 2 |
| 615 | 3 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.