Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 164934 и 263500
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 164934 и 263500 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 164934 и 263500:
- разложить 164934 и 263500 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 164934 и 263500 на простые множители:
263500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 17 · 31;
| 263500 | 2 |
| 131750 | 2 |
| 65875 | 5 |
| 13175 | 5 |
| 2635 | 5 |
| 527 | 17 |
| 31 | 31 |
| 1 |
164934 = 2 · 3 · 3 · 7 · 7 · 11 · 17;
| 164934 | 2 |
| 82467 | 3 |
| 27489 | 3 |
| 9163 | 7 |
| 1309 | 7 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 17 = 34
Нахождение НОК 164934 и 263500
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 164934 и 263500 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 164934 и на 263500 без остатка.
Как найти НОК 164934 и 263500:
- разложить 164934 и 263500 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 164934 и 263500 на простые множители:
164934 = 2 · 3 · 3 · 7 · 7 · 11 · 17;
| 164934 | 2 |
| 82467 | 3 |
| 27489 | 3 |
| 9163 | 7 |
| 1309 | 7 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
263500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 17 · 31;
| 263500 | 2 |
| 131750 | 2 |
| 65875 | 5 |
| 13175 | 5 |
| 2635 | 5 |
| 527 | 17 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.