Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 16473 и 58880
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 16473 и 58880 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 16473 и 58880:
- разложить 16473 и 58880 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 16473 и 58880 на простые множители:
58880 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 23;
| 58880 | 2 |
| 29440 | 2 |
| 14720 | 2 |
| 7360 | 2 |
| 3680 | 2 |
| 1840 | 2 |
| 920 | 2 |
| 460 | 2 |
| 230 | 2 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
16473 = 3 · 17 · 17 · 19;
| 16473 | 3 |
| 5491 | 17 |
| 323 | 17 |
| 19 | 19 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 16473 и 58880 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 16473 и 58880
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 16473 и 58880 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 16473 и на 58880 без остатка.
Как найти НОК 16473 и 58880:
- разложить 16473 и 58880 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 16473 и 58880 на простые множители:
16473 = 3 · 17 · 17 · 19;
| 16473 | 3 |
| 5491 | 17 |
| 323 | 17 |
| 19 | 19 |
| 1 |
58880 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 23;
| 58880 | 2 |
| 29440 | 2 |
| 14720 | 2 |
| 7360 | 2 |
| 3680 | 2 |
| 1840 | 2 |
| 920 | 2 |
| 460 | 2 |
| 230 | 2 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.