Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 16464 и 625
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 16464 и 625 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 16464 и 625:
- разложить 16464 и 625 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 16464 и 625 на простые множители:
16464 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 7 · 7;
| 16464 | 2 |
| 8232 | 2 |
| 4116 | 2 |
| 2058 | 2 |
| 1029 | 3 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
625 = 5 · 5 · 5 · 5;
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 16464 и 625 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 16464 и 625
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 16464 и 625 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 16464 и на 625 без остатка.
Как найти НОК 16464 и 625:
- разложить 16464 и 625 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 16464 и 625 на простые множители:
16464 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 7 · 7;
| 16464 | 2 |
| 8232 | 2 |
| 4116 | 2 |
| 2058 | 2 |
| 1029 | 3 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
625 = 5 · 5 · 5 · 5;
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.