Найти НОД и НОК чисел 1645 и 1750

Дано: два числа 1645 и 1750.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 1645 и 1750

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1645 и 1750 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 1645 и 1750:

  1. разложить 1645 и 1750 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 1645 и 1750 на простые множители:

1750 = 2 · 5 · 5 · 5 · 7;

1750 2
875 5
175 5
35 5
7 7
1

1645 = 5 · 7 · 47;

1645 5
329 7
47 47
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 7

3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 7 = 35

Ответ: НОД (1645; 1750) = 5 · 7 = 35.

Нахождение НОК 1645 и 1750

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1645 и 1750 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1645 и на 1750 без остатка.

Как найти НОК 1645 и 1750:

  1. разложить 1645 и 1750 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 1645 и 1750 на простые множители:

1645 = 5 · 7 · 47;

1645 5
329 7
47 47
1

1750 = 2 · 5 · 5 · 5 · 7;

1750 2
875 5
175 5
35 5
7 7
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (1645; 1750) = 2 · 5 · 5 · 5 · 7 · 47 = 82250

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии