Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1641 и 9880
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1641 и 9880 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1641 и 9880:
- разложить 1641 и 9880 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1641 и 9880 на простые множители:
9880 = 2 · 2 · 2 · 5 · 13 · 19;
9880 | 2 |
4940 | 2 |
2470 | 2 |
1235 | 5 |
247 | 13 |
19 | 19 |
1 |
1641 = 3 · 547;
1641 | 3 |
547 | 547 |
1 |
Частный случай, т.к. 1641 и 9880 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1641 и 9880
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1641 и 9880 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1641 и на 9880 без остатка.
Как найти НОК 1641 и 9880:
- разложить 1641 и 9880 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1641 и 9880 на простые множители:
1641 = 3 · 547;
1641 | 3 |
547 | 547 |
1 |
9880 = 2 · 2 · 2 · 5 · 13 · 19;
9880 | 2 |
4940 | 2 |
2470 | 2 |
1235 | 5 |
247 | 13 |
19 | 19 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.