Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1641 и 911200
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1641 и 911200 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1641 и 911200:
- разложить 1641 и 911200 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1641 и 911200 на простые множители:
911200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 17 · 67;
| 911200 | 2 |
| 455600 | 2 |
| 227800 | 2 |
| 113900 | 2 |
| 56950 | 2 |
| 28475 | 5 |
| 5695 | 5 |
| 1139 | 17 |
| 67 | 67 |
| 1 |
1641 = 3 · 547;
| 1641 | 3 |
| 547 | 547 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1641 и 911200 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1641 и 911200
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1641 и 911200 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1641 и на 911200 без остатка.
Как найти НОК 1641 и 911200:
- разложить 1641 и 911200 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1641 и 911200 на простые множители:
1641 = 3 · 547;
| 1641 | 3 |
| 547 | 547 |
| 1 |
911200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 17 · 67;
| 911200 | 2 |
| 455600 | 2 |
| 227800 | 2 |
| 113900 | 2 |
| 56950 | 2 |
| 28475 | 5 |
| 5695 | 5 |
| 1139 | 17 |
| 67 | 67 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.