Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1641 и 1947
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1641 и 1947 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1641 и 1947:
- разложить 1641 и 1947 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1641 и 1947 на простые множители:
1947 = 3 · 11 · 59;
| 1947 | 3 |
| 649 | 11 |
| 59 | 59 |
| 1 |
1641 = 3 · 547;
| 1641 | 3 |
| 547 | 547 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 1641 и 1947
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1641 и 1947 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1641 и на 1947 без остатка.
Как найти НОК 1641 и 1947:
- разложить 1641 и 1947 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1641 и 1947 на простые множители:
1641 = 3 · 547;
| 1641 | 3 |
| 547 | 547 |
| 1 |
1947 = 3 · 11 · 59;
| 1947 | 3 |
| 649 | 11 |
| 59 | 59 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.