Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 16407 и 24160
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 16407 и 24160 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 16407 и 24160:
- разложить 16407 и 24160 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 16407 и 24160 на простые множители:
24160 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 151;
| 24160 | 2 |
| 12080 | 2 |
| 6040 | 2 |
| 3020 | 2 |
| 1510 | 2 |
| 755 | 5 |
| 151 | 151 |
| 1 |
16407 = 3 · 3 · 1823;
| 16407 | 3 |
| 5469 | 3 |
| 1823 | 1823 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 16407 и 24160 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.
Нахождение НОК 16407 и 24160
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 16407 и 24160 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 16407 и на 24160 без остатка.
Как найти НОК 16407 и 24160:
- разложить 16407 и 24160 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 16407 и 24160 на простые множители:
16407 = 3 · 3 · 1823;
| 16407 | 3 |
| 5469 | 3 |
| 1823 | 1823 |
| 1 |
24160 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 151;
| 24160 | 2 |
| 12080 | 2 |
| 6040 | 2 |
| 3020 | 2 |
| 1510 | 2 |
| 755 | 5 |
| 151 | 151 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.