Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1640 и 6280
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1640 и 6280 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1640 и 6280:
- разложить 1640 и 6280 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1640 и 6280 на простые множители:
6280 = 2 · 2 · 2 · 5 · 157;
| 6280 | 2 |
| 3140 | 2 |
| 1570 | 2 |
| 785 | 5 |
| 157 | 157 |
| 1 |
1640 = 2 · 2 · 2 · 5 · 41;
| 1640 | 2 |
| 820 | 2 |
| 410 | 2 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 5 = 40
Нахождение НОК 1640 и 6280
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1640 и 6280 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1640 и на 6280 без остатка.
Как найти НОК 1640 и 6280:
- разложить 1640 и 6280 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1640 и 6280 на простые множители:
1640 = 2 · 2 · 2 · 5 · 41;
| 1640 | 2 |
| 820 | 2 |
| 410 | 2 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
6280 = 2 · 2 · 2 · 5 · 157;
| 6280 | 2 |
| 3140 | 2 |
| 1570 | 2 |
| 785 | 5 |
| 157 | 157 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.