Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1640 и 1413
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1640 и 1413 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1640 и 1413:
- разложить 1640 и 1413 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1640 и 1413 на простые множители:
1640 = 2 · 2 · 2 · 5 · 41;
1640 | 2 |
820 | 2 |
410 | 2 |
205 | 5 |
41 | 41 |
1 |
1413 = 3 · 3 · 157;
1413 | 3 |
471 | 3 |
157 | 157 |
1 |
Частный случай, т.к. 1640 и 1413 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1640 и 1413
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1640 и 1413 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1640 и на 1413 без остатка.
Как найти НОК 1640 и 1413:
- разложить 1640 и 1413 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1640 и 1413 на простые множители:
1640 = 2 · 2 · 2 · 5 · 41;
1640 | 2 |
820 | 2 |
410 | 2 |
205 | 5 |
41 | 41 |
1 |
1413 = 3 · 3 · 157;
1413 | 3 |
471 | 3 |
157 | 157 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.