Найти НОД и НОК чисел 164 и 80

Дано: два числа 164 и 80.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 164 и 80

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 164 и 80 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 164 и 80:

  1. разложить 164 и 80 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 164 и 80 на простые множители:

164 = 2 · 2 · 41;

164 2
82 2
41 41
1

80 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5;

80 2
40 2
20 2
10 2
5 5
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4

Ответ: НОД (164; 80) = 2 · 2 = 4.

Нахождение НОК 164 и 80

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 164 и 80 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 164 и на 80 без остатка.

Как найти НОК 164 и 80:

  1. разложить 164 и 80 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 164 и 80 на простые множители:

164 = 2 · 2 · 41;

164 2
82 2
41 41
1

80 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5;

80 2
40 2
20 2
10 2
5 5
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (164; 80) = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 41 = 3280

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии