Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 16383 и 4096
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 16383 и 4096 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 16383 и 4096:
- разложить 16383 и 4096 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 16383 и 4096 на простые множители:
16383 = 3 · 43 · 127;
| 16383 | 3 |
| 5461 | 43 |
| 127 | 127 |
| 1 |
4096 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
| 4096 | 2 |
| 2048 | 2 |
| 1024 | 2 |
| 512 | 2 |
| 256 | 2 |
| 128 | 2 |
| 64 | 2 |
| 32 | 2 |
| 16 | 2 |
| 8 | 2 |
| 4 | 2 |
| 2 | 2 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 16383 и 4096 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 16383 и 4096
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 16383 и 4096 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 16383 и на 4096 без остатка.
Как найти НОК 16383 и 4096:
- разложить 16383 и 4096 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 16383 и 4096 на простые множители:
16383 = 3 · 43 · 127;
| 16383 | 3 |
| 5461 | 43 |
| 127 | 127 |
| 1 |
4096 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
| 4096 | 2 |
| 2048 | 2 |
| 1024 | 2 |
| 512 | 2 |
| 256 | 2 |
| 128 | 2 |
| 64 | 2 |
| 32 | 2 |
| 16 | 2 |
| 8 | 2 |
| 4 | 2 |
| 2 | 2 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.