Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 16383 и 27305
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 16383 и 27305 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 16383 и 27305:
- разложить 16383 и 27305 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 16383 и 27305 на простые множители:
27305 = 5 · 43 · 127;
| 27305 | 5 |
| 5461 | 43 |
| 127 | 127 |
| 1 |
16383 = 3 · 43 · 127;
| 16383 | 3 |
| 5461 | 43 |
| 127 | 127 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 43, 127
3. Перемножаем эти множители и получаем: 43 · 127 = 5461
Нахождение НОК 16383 и 27305
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 16383 и 27305 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 16383 и на 27305 без остатка.
Как найти НОК 16383 и 27305:
- разложить 16383 и 27305 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 16383 и 27305 на простые множители:
16383 = 3 · 43 · 127;
| 16383 | 3 |
| 5461 | 43 |
| 127 | 127 |
| 1 |
27305 = 5 · 43 · 127;
| 27305 | 5 |
| 5461 | 43 |
| 127 | 127 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.