Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 16380 и 13260
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 16380 и 13260 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 16380 и 13260:
- разложить 16380 и 13260 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 16380 и 13260 на простые множители:
16380 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 13;
| 16380 | 2 |
| 8190 | 2 |
| 4095 | 3 |
| 1365 | 3 |
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
13260 = 2 · 2 · 3 · 5 · 13 · 17;
| 13260 | 2 |
| 6630 | 2 |
| 3315 | 3 |
| 1105 | 5 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 5, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 5 · 13 = 780
Нахождение НОК 16380 и 13260
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 16380 и 13260 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 16380 и на 13260 без остатка.
Как найти НОК 16380 и 13260:
- разложить 16380 и 13260 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 16380 и 13260 на простые множители:
16380 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 13;
| 16380 | 2 |
| 8190 | 2 |
| 4095 | 3 |
| 1365 | 3 |
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
13260 = 2 · 2 · 3 · 5 · 13 · 17;
| 13260 | 2 |
| 6630 | 2 |
| 3315 | 3 |
| 1105 | 5 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.