Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1638 и 98280
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1638 и 98280 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1638 и 98280:
- разложить 1638 и 98280 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1638 и 98280 на простые множители:
98280 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 13;
| 98280 | 2 |
| 49140 | 2 |
| 24570 | 2 |
| 12285 | 3 |
| 4095 | 3 |
| 1365 | 3 |
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
1638 = 2 · 3 · 3 · 7 · 13;
| 1638 | 2 |
| 819 | 3 |
| 273 | 3 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 3, 7, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 3 · 7 · 13 = 1638
Нахождение НОК 1638 и 98280
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1638 и 98280 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1638 и на 98280 без остатка.
Как найти НОК 1638 и 98280:
- разложить 1638 и 98280 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1638 и 98280 на простые множители:
1638 = 2 · 3 · 3 · 7 · 13;
| 1638 | 2 |
| 819 | 3 |
| 273 | 3 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
98280 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 13;
| 98280 | 2 |
| 49140 | 2 |
| 24570 | 2 |
| 12285 | 3 |
| 4095 | 3 |
| 1365 | 3 |
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.